Infinity - выбери точность!

Добро пожаловать на сайт программы Infinity!

Если вы заинтересовались нашей программой, то вы наверно как-то связаны с математикой или со сложными инженерными расчетами. Возможно вы преподаватель в Вузе или инженер, а может вы студент или ученик старших классов. Но кем бы вы не были, наша программа поможет вам, даже в том случае, если другие математические пакеты (MathCad, Maple и т.д.) капитулируют перед вашей задачей!

Что вы можете решать с помощью Infinity:

• Линейных алгебраические уравнения и их системы.
• Дифференциальные уравнения и их системы.
• Находить прозводные.
  

Infinity применима как для простых задач, не требующих высокой точности, так и для следующих задач:

1. Задачи прогнозирования поведения динамической модели с особенностями - в экономике, биологии, химии, технике.

2. Задачи с повышенными требованиями к оценке степени точности найденного решения:
экономика (прогнозирование рынка сбыта, курса валют…);

• техника (аварийные ситуации, исследование гипотетических состояний…);
• медицина (сердечное давление, аритмия сердца);
• экология (чрезвычайные ситуации, баланс экономической системы).

То есть если описать, скажем, сердечное давление человека в виде нелинейного нестационарного дифференциального уравнения (в это уравнение будут входить какие-то параметры: масса, возраст и др.), то после ввода параметров конкретного больного и расчета модели можно будет говорить о том, что будет происходить с сердечным давлением этого больного в будущем, и для этого не нужны будут высококлассные врачи-кардиологи.

Если описать экономическую ситуацию в РФ системой нелинейных дифференциальных уравнений (система должна быть не из 2-х или 3-х уравнений), то, с помощью Infinity можно будет ее рассчитать, обнаружить все разрывы и особые точки в решениях этой системы и, очевидно, понять, когда будет следующий кризис/обвал рубля/взлет и т.д. и т.п.

В электротехнике: существуют элементы, которые в состоянии работать только при определенных значениях входного напряжения или тока. Описав электрическую схему системой нелинейных нестационарных интегро-дифференциальных уравнений и рассчитав ее с помощью Infinity, можно будет говорить о том, какие нужны элементы для корректной работы схемы. Также можно будет обнаружить значения параметров схемы, при которых могут появиться аварийные ситуации. При этом если использовать другие математические пакеты, которые не дают оценку степени точности найденного результата, информация о диапазонах (областях) работы того или иного элемента в схеме не будет получена.

Далее идет информация, предназначенная для математически подкованного пользователя, если вы ничего не поняли, не растраивайтесь, почитайте ЧаВо :

Отличия метода решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, реализованного в Infinity, от методов реализованных в других математических пакетах.

• Результатом применения метода служит не только приближенное решение, но и область, содержащая неизвестное точное значение искомого решения;
• Выбор шага расчета является внутренней процедурой расчетной схемы (длина шага упреждает тенденцию искомого решения);
• В некоторых случаях, выполнив преобразование в рамках аналитической части метода, возможно нахождение решения в замкнутом аналитическом виде (Пример Решения-утки);
• Реализована возможность корректного перехода через разрывы первого рода и второго рода (Пример Задача Алейникова и Пример Задача с несколькими разрывами второго рода);
• Infinity применим для решения систем с особенностями (Пример Брюсселятор). В некоторых случаях для таких систем Maple, MathCad, MatLab и др. находят неверные решения (Пример Нелинейная система с локально неустойчивым участком).

Текущая версия Infinity, выложенная для скачивания, не содержит в себе большей части функций, заложенных в аналитически-численном методе. По сей день ведется доработка и совершенствование программного обеспечения.

Разработчики алгоритма аналитически-численного метода, использованного в Infinity:
Бычков Юрий Александрович, профессор, доктор технических наук;
Щербаков Сергей Валерьевич, профессор, доктор технических

Консультанты:
Щербаков Сергей Валерьевич, профессор, доктор технических наук;
Хаймин Алексей Юрьевич, к.т.н.

Разработчик программного обеспечения:
Дёмкин Сергей Сергеевич.

Copyright © 1998-2003, MathRevolt. All rights reserved